이 도구로 할 수 있는 일
분수와 대분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 계산하고 정확한 기약분수·대분수와 소수 근삿값을 구분해 표시합니다. 부호 정리, 통분 또는 역수 곱셈, 최대공약수 약분의 계산 과정을 함께 확인할 수 있어 수업·레시피·손계산 검산에 사용할 수 있습니다.
사용 방법
- 각 수의 입력 형식을 분수 또는 대분수로 고릅니다. 대분수의 정수 부분·분자는 0 이상, 분모는 양수이며 분자는 분모보다 작아야 합니다. 음수 선택은 정수 부분이 0이어도 전체 값에 적용됩니다.
- 각 칸에 절댓값 1,000,000,000,000,000 이하의 정수를 입력합니다. 올바른 자릿수 구분 쉼표는 허용하지만 소수·지수 표기는 받지 않습니다. 연산과 두 수의 순서를 확인합니다.
- 기약분수·대분수와 계산 과정을 보고 소수 근삿값을 비교합니다. 결과·과정을 복사하거나 공유할 수 있으며 입력을 바꾸면 이전 결과가 지워져 다시 계산해야 합니다.
계산 방법
대분수 w와 n/d는 (w×d＋n)/d로 바꾸고 음수이면 전체에 음수 부호를 적용합니다. 덧셈·뺄셈은 입력 분모의 최소공배수로 통분하며, 곱셈은 분자끼리·분모끼리 곱하고 나눗셈은 두 번째 분수의 역수를 곱합니다. 분수 내부 정수 연산은 중간 반올림 없이 처리하고 최대공약수로 약분해 양수 분모의 기약분수를 얻습니다. 0은 0/1로 정리합니다.
계산 예시
1/2＋1/3＝3/6＋2/6＝5/6이며 소수 근삿값은 0.833333333333입니다. 1과 1/2＋2/3은 3/2＋2/3＝13/6＝2와 1/6입니다. 음수 대분수 −1과 1/2은 −(1＋1/2)＝−3/2로 계산합니다. 2/3÷4/5는 2/3×5/4＝10/12＝5/6입니다.
주요 활용 사례
- 분모가 다른 분수의 덧셈·뺄셈 검산하기
- 레시피 양을 늘리거나 줄일 때 분수 수량 계산하기
- 분수 결과를 기약분수와 소수로 비교하기
한계와 주의사항
소수·순환소수·대수식·단위는 직접 입력하지 않습니다. 각 입력 칸은 위 정수 상한을 지키지만 정확한 분수 결과는 그보다 커질 수 있습니다. 분모 0과 값이 0인 두 번째 수로의 나눗셈은 차단합니다. 소수 표시는 유효숫자 최대 12자리의 근삿값이며 정확한 값은 기약분수나 대분수를 기준으로 보세요.
자주 묻는 질문
분모가 음수여도 되나요?
일반 분수에서는 허용하고 결과의 부호를 분자로 옮깁니다. 대분수에서는 양수 분모를 입력하고 음수 선택을 사용하세요. 어떤 형식에서도 분모 0은 사용할 수 없습니다.
대분수는 어떻게 입력하나요?
해당 수의 입력 형식을 대분수로 고른 뒤 정수 부분·분자·분모를 입력하세요. −1과 1/2은 정수 부분 1, 분자 1, 분모 2와 음수 선택으로 입력합니다. 정수 부분 0과 음수 선택으로 −1/2도 표현할 수 있습니다.