分数計算機

このツールでできること

分数・帯分数の加算、減算、乗算、除算を行い、正確な既約分数と帯分数、小数の近似値を分けて表示します。符号の整理、通分や逆数による乗算、最大公約数での約分も手順として確認できます。

各入力で分数または帯分数を選びます。帯分数の整数部分・分子は0以上、分母は正の整数で、分子は分母より小さくしてください。負の指定は整数部分0でも数全体に適用されます。
各欄に絶対値1,000,000,000,000,000以下の整数を入力します。正しい桁区切りは使えますが、小数・指数表記は使えません。演算と2つの数の順序を確認します。
正確な分数・帯分数、近似小数、計算手順を確認し、必要なら結果と手順をコピー・共有します。入力を変えると前の結果は消えるため、再計算してください。

帯分数wとn/dを（w×d＋n）/dに直し、負の指定があれば全体を負にします。加減算では入力分母の最小公倍数にそろえます。乗算は分子どうし・分母どうしを掛け、除算は2つ目の分数の逆数を掛けます。整数演算の途中で丸めず、最大公約数で約分して分母が正の既約分数にします。0は0/1に整理します。

1/2＋1/3＝3/6＋2/6＝5/6で、小数の近似値は0.833333333333です。1と1/2＋2/3＝3/2＋2/3＝13/6＝2と1/6。負の帯分数−1と1/2は−（1＋1/2）＝−3/2です。2/3×9/4は18/12を約分して3/2、つまり1.5になります。

小数・循環小数・代数式・単位は直接入力できません。各欄には整数の上限がありますが、正確な分数の結果はそれより大きくなる場合があります。分母0と値が0の2つ目の数による除算は拒否します。小数表示は有効数字最大12桁の近似値です。正確な値は既約分数または帯分数を使ってください。

分母が0の分数を計算できますか？

できません。通常の分数では負の分母は使えますが、0は使えません。帯分数では正の分母を入力し、負の指定で全体の符号を選びます。

帯分数はどう入力しますか？

入力形式で帯分数を選び、整数部分・分子・分母を入力します。−1と1/2なら整数部分1、分子1、分母2と負の指定を使います。整数部分0と負の指定で−1/2も入力できます。